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          （本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2個(gè)小題滿分8分。
          已知.
          (1)當(dāng),時(shí),若不等式恒成立,求的范圍；
          (2)試證函數(shù)在內(nèi)存在零點(diǎn).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），（2）詳見(jiàn)解析.

          試題分析：（1）不等式恒成立問(wèn)題，通常利用變量分離法轉(zhuǎn)化為求最值問(wèn)題. 由, 則,不等式恒成立就轉(zhuǎn)化為，又在上是增函數(shù), ，所以.（2）證明判斷函數(shù)在內(nèi)存在零點(diǎn)，關(guān)鍵利用零點(diǎn)存在性定理.，由零點(diǎn)存在性定理有在內(nèi)至少存在一個(gè)的零點(diǎn). 
          試題解析：[解] (1)由, 則,       2分
          又在上是增函數(shù),        4分
          所以.                                   6分
          (2) 是增函數(shù),且，                                  8分
                12分
          所以在內(nèi)存在唯一的零點(diǎn).                  14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，且有.
          （1）求證：，且；
          （2）求證：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元，若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件0.05x元，又該廠職工工資固定支出12500元．
          (1)把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)P(x)(元)表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；
          (2)如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過(guò)3000件，且產(chǎn)品能全部銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)Q(x)與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系：Q(x)＝170－0.05x，試問(wèn)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，總利潤(rùn)最高？(總利潤(rùn)＝總銷(xiāo)售額－總成本)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)＝，則
          (1)＝________.
          (2)f(3)＋f(4)＋…＋f(2 012)＋＋＋…＋＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （5分）（2011•廣東）設(shè)f（x），g（x），h（x）是R上的任意實(shí)值函數(shù)，如下定義兩個(gè)函數(shù)（f°g）（x）和（（f•g）（x）對(duì)任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（f•g）（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（       ）
          A．（（f°g）•h）（x）=（（f•h）°（g•h））（x）
          B．（（f•g）°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
          C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
          D．（（f•g）•h）（x）=（（f•h）•（g•h））（x）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，，，映射.對(duì)于直線上任意一點(diǎn)，，若，我們就稱(chēng)為直線的“相關(guān)映射”，稱(chēng)為映射的“相關(guān)直線”.又知
          ，則映射的“相關(guān)直線”有多少條（   ）
          A．B．C．D．無(wú)數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2011•浙江）設(shè)函數(shù)f（x）=，若f（a）=4，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
          A．﹣4或﹣2B．﹣4或2C．﹣2或4D．﹣2或2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象大致為（  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)若，則              
          

			
          

			
          
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