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          如果橢圓的兩焦點為F1（-1，0）和F2（1，0），P是橢圓上的一點，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，那么橢圓的方程是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，P是橢圓上的一點，∴2|F1F2|=|PF2|+|PF1|=4=2a，
          解得a=2，又c=1，∴b2=a2-c2=3．
          故橢圓的方程為
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ．
          故答案為
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標系xOy中，直線x－2y＋4＝0與橢圓＋＝1交于A，B兩點，F是橢圓的左焦點．求以O，F，A，B為頂點的四邊形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一動圓P與兩圓O1：x2+y2=1和O2：x2+y2-8x+7=0均內(nèi)切，那么動圓P圓心的軌跡是（　�。�
          A．橢圓B．拋物線
          C．雙曲線D．雙曲線的一支
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          【文科】已知F1（0，-3）、F2（0，3），動點P滿足|PF1|+|PF2|=a+
          9
          a
          （a＞0），則點P的軌跡為（　�。�
          A．橢圓B．線段C．橢圓或線段D．不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設拋物線c1：y2=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F1，焦點為F2，以F1、F2為焦點，離心率e=
          1
          2
          的橢圓c2與拋物線c1在x軸上方的一個交點為P．
          （1）當m=1時，求橢圓的方程；
          （2）在（1）的條件下，直線l經(jīng)過橢圓c2的右焦點F2，與拋物線c1交于A1、A2，如果以線段A1A2為直徑作圓，試判斷點P與圓的位置關系，并說明理由；
          （3）是否存在實數(shù)m，使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實數(shù)m；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          經(jīng)過點（0，1），離心率e=
          		3
          2
          ．
          （l）求橢圓C的方程；
          （2）設直線x=my+1與橢圓C交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為A′（A′與B不重合），則直線A′B與x軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在直角坐標系xoy中，“方程
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1          表示橢圓”是“m＞n＞0”的（　　）
          A．充分而不必要條件
          B．必要而不充分條件
          C．充要條件
          D．既不充分條件又不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，離心率為
          1
          2
          ，且點（1，
          3
          2
          ）在該橢圓上．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過橢圓C的左焦點F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若△AOB的面積為
          6
          		2
          7
          ，求圓心在原點O且與直線l相切的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓過點（3，0）且離心率為
          		6
          3
          ，則橢圓標準方程為______．
          

			
          

			
          
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