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        1. 定義域是一切實數(shù)的函數(shù),其圖象是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)使得對任意實數(shù)都成立,則稱是一個“的相關函數(shù)”.有下列關于“的相關函數(shù)”的結論:①是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“的相關函數(shù)”;② 是一個“的相關函數(shù)”;③ “的相關函數(shù)”至少有一個零點.其中正確結論的個數(shù)是( 。
          A.B.C.D.
          A

          試題分析:對于①,設(C是常數(shù))是一個“的相關函數(shù)”,則,
          時,C可以取遍實數(shù)集,因此(C是常數(shù))必定是“的相關函數(shù)”,可得不是常數(shù)函數(shù)中唯一個“的相關函數(shù)”,故①不正確;對于②,假設是一個“的相關函數(shù)”,則,即對任意實數(shù)成立,所以,而找不到使此式成立,所以不是一個“的相關函數(shù)”,故②不正確.
          對于③,令,得,所以,當時,顯然有實數(shù)根;當時,,因為函數(shù)函數(shù)圖象是連續(xù)不斷的,所以上必有實數(shù)根,綜上所述,因此“的相關函數(shù)”至少有一個零點.故③正確.故答案為:A.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (Ⅰ)若時,求的值域;
          (Ⅱ)若存在實數(shù),當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知是關于的方程的兩個根,且.
          (1)求出之間滿足的關系式;
          (2)記,若存在,使不等式在其定義域范圍內恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          張林在李明的農(nóng)場附近建了一個小型工廠,由于工廠生產(chǎn)須占用農(nóng)場的部分資源,因此李明每年向張林索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入.工廠在不賠付農(nóng)場的情況下,工廠的年利潤(元)與年產(chǎn)量(噸)滿足函數(shù)關系.若工廠每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付農(nóng)場元(以下稱為賠付價格).
          (Ⅰ)將工廠的年利潤(元)表示為年產(chǎn)量(噸)的函數(shù),并求出工廠獲得最大利潤的年產(chǎn)量;
          (Ⅱ)若農(nóng)場每年受工廠生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額(元),在工廠按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下,農(nóng)場要在索賠中獲得最大凈收入,應向張林的工廠要求賠付價格是多少?

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)的定義域為,且對于任意的都有,若在區(qū)間上函數(shù)恰有四個不同零點,則實數(shù)的取值范圍為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          有下列四個命題:
          互為反函數(shù),其圖象關于直線對稱;
          ②已知函數(shù),則
          ③當時,函數(shù)必過定點(2,-2);
          ④函數(shù)的值域是(0,+);
          你認為正確命題的序號是        (把正確的序號都寫上)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          方程的解屬于區(qū)間(   )
          A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          定義在R上的函數(shù)滿足,,則方程在區(qū)間上的所有實根之和最接近下列哪個數(shù)(   )
          A. 10B. 8C. 7D. 6

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)滿足,則的最小值(   )
          A.2B.C.3D.4

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