Question

【題目】2019年11月份，全國工業(yè)生產(chǎn)者出廠價(jià)格同比下降，環(huán)比下降某企業(yè)在了解市場動態(tài)之后，決定根據(jù)市場動態(tài)及時(shí)作出相應(yīng)調(diào)整，并結(jié)合企業(yè)自身的情況作出相應(yīng)的出廠價(jià)格，該企業(yè)統(tǒng)計(jì)了2019年1~10月份產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量（單位：萬件）以及銷售總額（單位：十萬元）之間的關(guān)系如下表：

	2.08	2.12	2.19	2.28	2.36	2.48	2.59	2.68	2.80	2.87
	4.25	4.37	4.40	4.55	4.64	4.75	4.92	5.03	5.14	5.26

（1）計(jì)算的值；

（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并通過的大小說明與之間的相關(guān)程度；

（3）求與的線性回歸方程，并推測當(dāng)產(chǎn)量為3.2萬件時(shí)銷售額為多少.（該問中運(yùn)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

附：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，；

相關(guān)系數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，.

Answer 1

【答案】（1），. （2）0.997；具有很強(qiáng)的相關(guān)性 （3），5.65

【解析】

（1）利用表中的數(shù)據(jù)代入公式中求解即可；

（2）利用（1）中，結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，代入題中相關(guān)系數(shù)公式中計(jì)算求解，然后與進(jìn)行比較即可；

（3）由題知，，利用回歸方程經(jīng)過樣本中心點(diǎn)求出回歸方程，把代入回歸方程求解即可.

（1）依題意，，.

（2）依題意，，

因?yàn)?/span>，

所以與之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性.

（3），

所以所求回歸直線方程為，

故當(dāng)時(shí)，.