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          【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標系中，將曲線上的點按坐標變換得到曲線，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.設點的極坐標為.
          （1）求曲線的極坐標方程；
          （2）若過點且傾斜角為的直線與曲線交于兩點，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）的極坐標方程為：（2）
          【解析】
          (1) 由曲線的參數(shù)方程得出其普通方程，利用坐標變換得出的方程，再轉(zhuǎn)化為極坐標方程；
          (2)利用直線的參數(shù)方程的參數(shù)的幾何意義求解即可.
          解：（1）曲線的普通方程為：，
          將曲線上的點按坐標變換得到，代入得的方程為：.
          化為極坐標方程為：.
          （2）點在直角坐標的坐標為，
          因為直線過點且傾斜角為，
          設直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），
          代入得：.
          設兩點對應的參數(shù)分別為，
          則.
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) .
          （1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）討論函數(shù)的極值，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，又有四個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有四個函數(shù)①y＝x|sinx|，②y＝xcos|x|，③，④y＝xln|x|的部分圖象如下,但順序被打亂,則按照圖象從左到右的順序,對應的函數(shù)序號正確的一組是( )
             
          A.①④②③B.①④③②C.③②④①D.③④②①
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年11月份，全國工業(yè)生產(chǎn)者出廠價格同比下降，環(huán)比下降某企業(yè)在了解市場動態(tài)之后，決定根據(jù)市場動態(tài)及時作出相應調(diào)整，并結(jié)合企業(yè)自身的情況作出相應的出廠價格，該企業(yè)統(tǒng)計了2019年1~10月份產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量（單位：萬件）以及銷售總額（單位：十萬元）之間的關系如下表：
          2.08
          2.12
          2.19
          2.28
          2.36
          2.48
          2.59
          2.68
          2.80
          2.87
          4.25
          4.37
          4.40
          4.55
          4.64
          4.75
          4.92
          5.03
          5.14
          5.26
          （1）計算的值；
          （2）計算相關系數(shù)，并通過的大小說明與之間的相關程度；
          （3）求與的線性回歸方程，并推測當產(chǎn)量為3.2萬件時銷售額為多少.（該問中運算結(jié)果保留兩位小數(shù)）
          附：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，；
          相關系數(shù).
          參考數(shù)據(jù)：，，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】田忌賽馬是《史記》中記載的一個故事,說的是齊國大將軍田忌經(jīng)常與齊國眾公子賽馬,孫臏發(fā)現(xiàn)田忌的馬和其他人的馬相差并不遠,都分為上、中、下三等.于是孫臏給田忌將軍獻策:比賽即將開始時,他讓田忌用下等馬對戰(zhàn)公子們的上等馬,用上等馬對戰(zhàn)公子們的中等馬,用中等馬對戰(zhàn)公子們的下等馬,從而使田忌贏得了許多賭注.假設田忌的各等級馬與某公子的各等級馬進行一場比賽，田忌獲勝的概率如下表所示:
          比賽規(guī)則規(guī)定:一次比賽由三場賽馬組成,每場由公子和田忌各出一匹馬參賽,結(jié)果只有勝和負兩種,并且毎一方三場賽馬的馬的等級各不相同,三場比賽中至少獲勝兩場的一方為最終勝利者.
          （1）如果按孫臏的策略比賽一次，求田忌獲勝的概率；
          （2）如果比賽約定,只能同等級馬對戰(zhàn),每次比賽賭注1000金,即勝利者贏得對方1000金,每月比賽一次,求田忌一年賽馬獲利的數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，）.
          （Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
          （Ⅱ）求證：當時，在上是增函數(shù)；
          （Ⅲ）若對任意的（1，2），總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)．
          （1）若直線是曲線的一條切線，求實數(shù)的值；
          （2）當時，若函數(shù)在上有兩個零點．求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，且，圓，點，是圓上的動點，線段的垂直平分線交直線于點，點的軌跡為曲線.
          （1）討論曲線的形狀，并求其方程；
          （2）若，且面積的最大值為，直線過點且不垂直于坐標軸，與曲線交于，點關于軸的對稱點為．求證：直線過定點，并求出該定點的坐標.
          

			
          

			
          
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