已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
(Ⅱ)求函數(shù)
的極值.
（Ⅰ）
． （Ⅱ）當(dāng)
時，函數(shù)無極值。
解析試題分析：函數(shù)的定義域為
，
． 2分
（Ⅰ）當(dāng)時，
，
，
，
在點處的切線方程為
，
即． 6分
（Ⅱ）由
可知：
①當(dāng)時，
，函數(shù)為上的增函數(shù)，函數(shù)無極值；
②當(dāng)
時，由
，解得
；
時，
，
時，
在處取得極小值，且極小值為
，無極大值．
綜上：當(dāng)時，函數(shù)無極值 12分
考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值。
點評：中檔題，本題較為典型，是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基本問題。曲線切線的斜率等于在切點處的導(dǎo)函數(shù)值。研究函數(shù)的極值遵循“求導(dǎo)數(shù)，求駐點，研究單調(diào)性，確定極值”。
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設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若
在
時有極值，求實數(shù)
的值和的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．
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已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
的圖象在點
處的切線的傾斜角為
，對于任意的
，函數(shù)
在區(qū)間 
上總不是單調(diào)函數(shù)，
求實數(shù)
的取值范圍；
（3）求證
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已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若曲線
在
和
處的切線互相平行，求
的值；
(Ⅱ)求
的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)設(shè)
，若對任意
，均存在
，使得
，求的取值范圍.
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已知函數(shù)
，在點
處的切線方程為
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）若對于區(qū)間
上任意兩個自變量的值
，都有
，求實數(shù)
的最小值；
（Ⅲ）若過點
，可作曲線
的三條切線，求實數(shù)
的取值范圍．
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設(shè)
，函數(shù)
，
（1）若
是函數(shù)
的極值點，求
的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最值．
（3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù) 在
上為單調(diào)函數(shù)，若是，求出的取值范圍，若不是，請說明理由。
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已知函數(shù)
，其中
.
（1）若對一切
恒成立，求
的取值范圍；
（2）在函數(shù)
的圖像上取定兩點
，記直線
的斜率為
，證明:存在
，使
成立.
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取值范圍.
的單調(diào)區(qū)間；
上的最值．