Question

已知集合A={（x，y）|x（x-1）+y（y-1）≤r}，集合B={（x，y）|x²+y²≤r²}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)r可以取的一個(gè)值是（　　）

• A、

  2

  +1
• B、

  2

• C、

  3 2

  2

• D、1+

  2

  2

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專(zhuān)題：計(jì)算題,集合

分析：化簡(jiǎn)集合A，可知A，B分別表示圓及其內(nèi)部，由圓的相關(guān)知識(shí)代入驗(yàn)證．

解答：解：集合A={（x，y）|x（x-1）+y（y-1）≤r}
={（x，y）|（x-

1

2

）²+（y-

1

2

）²≤r+

1

2

}，
集合B={（x，y）|x²+y²≤r²}，
A，B分別表示圓及其內(nèi)部，
∵A⊆B，則兩圓內(nèi)切或內(nèi)含，且圓心距為

2

2

；
將選項(xiàng)A、B、C、D代入r-

r+ 1 2

≥

2

2

驗(yàn)證可得，
A成立．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的化簡(jiǎn)及集合的幾何意義，同時(shí)考查了集合的包含關(guān)系．