Question

已知集合A={x|ax=1}，B={0，1}，若A⊆B，則由a的取值構(gòu)成的集合為（　�。�

• A、{1}
• B、{0}
• C、{0，1}
• D、∅

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：當(dāng)a=0時，集合A={x|ax=1}=∅，滿足A⊆B，當(dāng)a≠0時，集合A={x|ax=1}={

1

a

}，則

1

a

=0，或

1

a

=1，解對應(yīng)方程后，綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答：解：當(dāng)a=0時，集合A={x|ax=1}=∅，滿足A⊆B；
當(dāng)a≠0時，集合A={x|ax=1}={

1

a

}，
由A⊆B，B={0，1}得：

1

a

=0，或

1

a

=1，

1

a

=0無解，
解

1

a

=1得：a=1，
綜上由a的取值構(gòu)成的集合為{0，1}
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是集合的包谷關(guān)系判斷及應(yīng)用，其中易忽略a=0時，集合A={x|ax=1}=∅，滿足A⊆B，而錯選A．