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          已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，
          


          （1）求實(shí)數(shù)的值；    
          


          （2）求函數(shù)的值域；
          


          （3）證明函數(shù)在(0,+上單調(diào)遞減,并寫出的單調(diào)區(qū)間.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：⑴法一：由題意得
          


          解得.經(jīng)檢驗(yàn)為奇函數(shù)
          


          法二是奇函數(shù)，，即
          


          ，得，
          


          所以，得，   
          


          又，所以，即
          


          所以.    
          


          （2）法一：=，
          


           ∴  ∴ ∴
          


          ∴
          


          法二：由得
          


             ∴   解得
          


          ∴
          


          ⑶
          


          …………
          


          >0
          


          ∴函數(shù)在(0,+上單調(diào)遞減
          


          ∵函數(shù)是奇函數(shù)，∴在（－∞，0）上也是遞減
          


          ∴的單調(diào)減區(qū)間為（－∞，0），(0,+
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=loga
          x+1
          x-1
          ，（a＞0，且a≠1）
          （Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明f(x)=loga
          x+1
          x-1
          在定義域上是奇函數(shù)；
          （Ⅱ）對于x∈[2，4]f(x)=loga
          x+1
          x-1
          ＞loga
          m
          (x-1)2(7-x)
          恒成立，求m的取值范圍；
          （Ⅲ）當(dāng)n≥2，且n∈N*時(shí)，試比較af（2）+f（3）+…+f（n）與2n-2的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、已知函數(shù)f（x）=2x+2-x
          （1）判斷函數(shù)的奇偶性．
          （2）說出函數(shù)在（0，+∞）的是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          ax-1
          ax+1
          （a＞0且a≠1），設(shè)函數(shù)g(x)=f(x-
          1
          2
          )+1          ．
          （1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
          （2）求g（x）+g（1-x）及g( 0 )+g( 
          1
          4
           )+g( 
          1
          2
           )+g( 
          3
          4
           )+g( 1 )          的值；
          （3）是否存在正整數(shù)a，使不等式
          		a
          •g(n)
          g(1-n)
          ＞n2          對一切n∈N*都成立，若存在，求出正整數(shù)a的最小值；不存在，說明理由；
          （4）結(jié)合本題加以推廣：設(shè)F（x）是R上的奇函數(shù)，請你寫出一個(gè)函數(shù)G（x）的解析式；并根據(jù)第（2）小題的結(jié)論，猜測函數(shù)G（x）滿足的一般性結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （13分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.
            
          （1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并加以證明. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市江陰二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），
          （1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的值域；
          （3）證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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