Question

【題目】某老師是省級(jí)課題組的成員，主要研究課堂教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度，為方便研究，從實(shí)驗(yàn)班中隨機(jī)抽取30次的隨堂測(cè)試成績(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析已知學(xué)生甲的30次隨堂測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?/span>滿分為100分：

把學(xué)生甲的成績(jī)按，，，，，分成6組，列出頻率分布表，并畫(huà)出頻率分布直方圖；

規(guī)定隨堂測(cè)試成績(jī)80分以上含80分為優(yōu)秀，為幫助學(xué)生甲提高成績(jī)，選取學(xué)生乙，對(duì)甲與乙的隨堂測(cè)試成績(jī)進(jìn)行對(duì)比分析，甲與乙測(cè)試成績(jī)是否為優(yōu)秀相互獨(dú)立已知甲成績(jī)優(yōu)秀的概率為以頻率估計(jì)概率，乙成績(jī)優(yōu)秀的概率為，若，則此二人適合為學(xué)習(xí)上互幫互助的“對(duì)子”在一次隨堂測(cè)試中，記為兩人中獲得優(yōu)秀的人數(shù)，已知，問(wèn)二人是否適合結(jié)為“對(duì)子”？

Answer 1

【答案】（1）直方圖見(jiàn)解析；（2）是.

【解析】

根據(jù)題意列出頻率分布表，畫(huà)出頻率分布直方圖即可；

由題意知隨機(jī)變量X的所有可能取值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值，寫(xiě)出分布列，再計(jì)算數(shù)學(xué)期望值，求出以及的值，由此得出結(jié)論．

根據(jù)成績(jī)分組，列出頻率分布表如下，

分組	頻數(shù)累計(jì)	頻數(shù)	頻率	頻率組距
		3
		3
		9
		6
		6
		3
合計(jì)		30	1

畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示；

由知，隨機(jī)變量X的所有可能取值分別為0，1，2；

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，；

所以X的分布列為；

X	0	1	2
P

所以X的數(shù)學(xué)期望為，

解得；

所以，

所以學(xué)生甲與學(xué)生乙適合結(jié)為“對(duì)子”．