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        1. 【題目】如圖,已知過點的橢圓的離心率為,左頂點和上頂點分別為A,B

          1)求橢圓的標準方程;

          2)若P為線段OD延長線上一點,直線PA交橢圓于另一點E,直線PB交橢圓于另一點Q

          ①求直線PAPB的斜率之積;

          ②判斷直線ABEQ是否平行?并說明理由.

          【答案】(1)1.(2) ① .②平行.理由見解析

          【解析】

          1)離心率值轉(zhuǎn)化為關系,再把點坐標代入方程,即可求出橢圓標準方程;

          2)①求出方程,設出點坐標,可求出直線PAPB的斜率之積;

          ②求出直線方程,分別與橢圓方程聯(lián)立,求出兩點坐標,代入斜率公式,求出直線的斜率,然后再判斷與直線是否平行.

          1)∵橢圓過點D),且離心率為

          ,

          ∴橢圓的方程為1

          2)①由(1)知A(﹣2,0),B0,1),

          直線OD方程為y

          P在直線OD上,設P(﹣2y0y0),

          kPAkPB

          ②設Ex1,y1),Qx2,y2),

          聯(lián)立直線APy與橢圓的方程得,

          2y022y0+1x2+4y02x+8y040

          ∴﹣2+x1,

          x1,y1

          聯(lián)立直線BPy與橢圓的方程得,

          ,

          x2,y2

          又因為kAB,∴kABkEQ

          ∴直線ABEQ是平行.

          練習冊系列答案
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          (Ⅰ)用該實驗來估測小球落入4號容器的概率,若估測結果的誤差小于,則稱該實驗是成功的.試問:該興趣小組進行的實驗是否成功?(誤差

          (Ⅱ)再取3個小球進行試驗,設其中落入4號容器的小球個數(shù)為,求的分布列與數(shù)學期望.(計算時采用概率的理論值)

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          1)如果為整數(shù),那么根據(jù)此次調(diào)查,為使80%以上居民在該月的用水價格為4/立方米,至少定為多少?

          2)假設同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替.當=3時,試完成該10000位居民該月水費的頻率分布表,并估計該市居民該月的人均水費.

          組號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          分組

          頻率

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          【題目】已知雙曲線的右頂點為A,拋物線的焦點與點A重合.

          1)求拋物線的標準方程;

          2)若直線l過點A且斜率為雙曲線的離心率,求直線l被拋物線截得的弦長.

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          (1)求關于的函數(shù)解析式,并求出定義域;

          (2)如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價為10萬元/km,兩條道路造價為30萬元/km,問:取何值時,該公司建設中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價M最低.

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          (1)用表示;

          (2)當該企業(yè)的年平均污水處理費用最低時,企業(yè)需重新更換新的污水處理設備。則該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設備。

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