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          f（x）=x3+x，a，b，c∈R，且a+b＞0，a+c＞0，b+c＞0，則f（a）+f（b）+f（c）的值一定（　　）
          A．大于零B．等于零
          C．小于零D．正負都有可能
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          f（a）+f（b）+f（c）=a3+b3+c3+a+b+c
          ∵a+b＞0，a+c＞0，b+c＞0
          ∴a+b+c＞0
          又a3+b3+c3=
          1
          2
          （a3+b3+c3+a3+b3+c3）
          a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=（a+b）[（（a-
          1
          2
          b）2+
          3
          4
          b2]
          a，b不同時為0，a+b＞0，故a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=（a+b）[（（a-
          1
          2
          b）2+
          3
          4
          b2]＞0
          同理可證得c3+a3＞0，b3+c3＞0
          故a3+b3+c3＞0
          所以f（a）+f（b）+f（c）＞0
          故應(yīng)選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R，
          （1）求：函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （2）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求：實數(shù)a的取值范圍；
          （3）當(dāng)x∈（1，+∞）時，f（x）≥k（x-1）恒成立，求：實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：①f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；②在f（x）的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的最小值是
          a
          2
          ，最大值是
          b
          2
          ．請解答以下問題：
          （1）判斷函數(shù)g（x）=-x3是否屬于集合M？并說明理由，若是，請找出滿足②的閉區(qū)間[a，b]；
          （2）若函數(shù)h(x)=
          		x-1
          +t∈M          ，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x3-
          3
          2
          mx2+n          ，1＜m＜2
          （Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為1，最小值為-2，求m、n的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過點P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程；
          （Ⅲ）設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為g（x），函數(shù)F（x）=
          g(x)+3x+1
          6
          •e2x          ，試判斷函數(shù)F（x）的極值點個數(shù)，并求出相應(yīng)實數(shù)m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）恒成立；當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
          ①f(-
          3
          4
          ) ＜f(
          15
          2
          )          ；
          ②當(dāng)x∈[-1，0]時f（x）=x3+4x+3；
          ③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)由小到大構(gòu)成一個無窮等差數(shù)列；
          ④關(guān)于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個不同的根．
          其中真命題的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年北京四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R，
          （1）求：函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （2）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求：實數(shù)a的取值范圍；
          （3）當(dāng)x∈（1，+∞）時，f（x）≥k（x-1）恒成立，求：實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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