Question

一個口袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的白球和紅球共7個，其中白球個數(shù)不少于紅球個數(shù)．依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．記取球的次數(shù)為隨機變量X．若P(X＝2)＝．

（1）求口袋中的白球個數(shù)；

（2）求X的概率分布與數(shù)學期望．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設(shè)口袋中白球數(shù)為，則由，

 

得：

 

即：  解得：

因為白球數(shù)不少于紅球數(shù)，故白球個數(shù)為4。

（2）因為 ，

 

  

 

所以的分布列為

 

            

	1	2	3	4

 

 

即：的數(shù)學期望為

【解析】略