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          已知雙曲線C關于兩條坐標軸都對稱，且過點，直線與（，為雙曲線C的兩個頂點）的斜率之積，求雙曲線C的標準方程。
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）當雙曲線的焦點位于x軸上時，設C：，
          


          所以，，，
          


          解得。                                                                                            ……2分
          


          將，代入雙曲線方程，得，解得。             ……2分
          


          所以雙曲線C的標準方程為。                                                 ……2分
          


          （2）當雙曲線的焦點位于y軸上時，設C：，
          


          所以，，，
          


          解得（舍去）。                                                                              ……2分
          


          綜上，所求雙曲線C的標準方程為。▋
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C的兩條漸近線都過原點，且都以點A（
          		2
          ，0）為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線的一個頂點A′與A點關于直線y=x對稱．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）設直線l過點A，斜率為k，當0＜k＜1時，雙曲線C的上支上有且僅有一點B到直線l的距離為
          		2
          ，試求k的值及此時B點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C關于兩條坐標軸都對稱，且過點P（2，1），直線PA1與PA2（A1，A2為雙曲線C的兩個頂點）的斜率之積kPA1•kPA2=1，求雙曲線C的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C關于兩條坐標軸都對稱，且過點P（2，1），直線PA1與PA2（A1，A2為雙曲線C的兩個頂點）的斜率之積數(shù)學公式，求雙曲線C的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C關于兩條坐標軸都對稱，且過點P（2，1），直線PA1與PA2（A1，A2為雙曲線C的兩個頂點）的斜率之積kPA1•kPA2=1，求雙曲線C的標準方程．
          

			
          

			
          
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