Question

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得在上單調(diào)遞減，若存在，試求的取值范圍；
若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若，當(dāng)時(shí)不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）；（3）．

解析試題分析：
解題思路：（1）求導(dǎo)，利用條件可得出，解值；（2）求導(dǎo)，利用恒成立，得到解得的范圍；（3）當(dāng)時(shí)不等式有解，即 ．
規(guī)律總結(jié)：若函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞增，則在該區(qū)間恒成立；“若函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞減，則在該區(qū)間恒成立．
試題解析：（1） ，
∵在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增,
∴是方程的根，解得  
（2）由題意得：上恒成立，
∴  
（3）當(dāng)，
由
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