Question

已知a=2^1.2，b=(

1

2

)-0.2，c=log₅4，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

Answer 1

分析：先將數(shù)a、b化為同底數(shù)冪，利用單調(diào)性進(jìn)行比較，把b、c與數(shù)1比較即可區(qū)分大小．

解答：解：∵b=(

1

2

)-0.2=2^0.2＜2^1.2，∴b＜a，
而2^0.2＞2⁰=1，log₅4＜log₅5=1，∴c＜b，
∴c＜b＜a，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)冪值和對(duì)數(shù)值的大小比較，充分利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決此問(wèn)題的依據(jù)，在比較大小時(shí)，常與1進(jìn)行比較．