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          如圖，BA是圓O的直徑，延長BA至E，使得AE=AO,過E點作圓O的割線交圓O于D、E，使AD=DC,

          求證：;
          若ED=2，求圓O的內接四邊形ABCD的周長。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接AC，因為OD為圓O的半徑，AD=DC，所以，故。
          周長為

          試題分析：（1）證明：連接AC，因為OD為圓O的半徑，AD=DC，所以，故。
          （2）周長為AD+CD+BC+BA=.
          點評：證明主要依據平面幾何中的直線線段間的性質完成，此類題目難度不大
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是圓的直徑，為圓上一點，，垂足為，點為圓上任一點，交于點，交于點．

          求證：（1）；（2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知的面積為1，點在上，，連結，設、、中面積最大者的值為，則的最小值為            .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖△ABC的外角平分線AD交外接圓于D,，則  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑為5，弦AB⊥CD于點E，且AB＝CD＝8，則OE的長為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知為銳角△的內心，且，點為內切圓與邊的切點，過點作直線的垂線，垂足為．

          （1）求證：；
          （2）求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，是半徑為的圓的直徑，點 在的延長線上，是圓的切線，點在直徑上的射影是的中點，則=                        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點P在圓O直徑AB的延長線上，且PB=OB=2，PC與圓O相切于點C，CDAB于點D，則CD=       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓的割線交圓于、兩點，割線經過圓心．已知，，．則圓的半徑．
          

			
          

			
          
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