[題目]已知點P在拋物線y2=x上.點Q在圓(x+ )2+2=1上.則|PQ|的最小值為( )A.B.C.D. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】已知點P在拋物線y2=x上，點Q在圓（x+ ）2+（y﹣4）2=1上，則|PQ|的最小值為（）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵點P在拋物線y2=x上，設(shè)P（t2，t），

∵圓（x+ ）2+（y﹣4）2=1的圓心C（﹣ ，4），半徑r=1，

∴|PC|2=（t2+ ）2+（t﹣4）2，

=t4+2t2﹣8t+ ，

設(shè)f（t）=t4+2t2﹣8t+ ，f′（t）=4t3+4t﹣8，f″（t）=12t2+4＞0恒成立，

∴f′（t）在R上單調(diào)遞增，當f′（t）=0，解得：t=1，

∴f（t）在（﹣∞，1）單調(diào)遞減，在（1，+∞）單調(diào)遞增，

∴當t=1時，取最小值，最小值為，

∴丨PC丨的最小值為，

則丨PQ丨的最小值為：丨PQ丨min=丨PC丨min﹣r= ﹣1，

∴|PQ|的最小值 ﹣1，

故選A．

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	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
參會人數(shù)x（萬人）	11	9	8	10	12
原材料t（袋）	28	23	20	25	29

（Ⅰ）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出t關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）已知購買原材料的費用C（元）與數(shù)量t（袋）的關(guān)系為投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷售收入為600元，多余的原材料只能無償返還．若餐廳原材料現(xiàn)恰好用完，據(jù)悉本次交易會大約有14萬人參加，根據(jù)（Ⅰ）中求出的線性回歸方程，預(yù)測餐廳應(yīng)購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：利潤L=銷售收入﹣原材料費用）．
（參考公式： = ，）

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A.3
B.
C.6
D.2