【題目】圓
與
軸交于
、
兩點(diǎn)，
為圓上一點(diǎn).橢圓
以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn).
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為
時，求
的值及橢圓方程；
（Ⅱ）若直線
與（Ⅰ）中所求的橢圓交于
、
不同的兩點(diǎn)，且點(diǎn)
，
，求直線在
軸上截距
的取值范圍.
【答案】（Ⅰ）
，橢圓方程為
；（Ⅱ）當(dāng)
時，直線
在
軸上的截距的取值范圍是
；當(dāng)
時，直線在軸上的截距的取值范圍是
.
.
【解析】
（Ⅰ）由圓與
軸的交點(diǎn)為
得橢圓的焦距
，從而橢圓方程化為
，將
代入圓，能求出，從而
，由此能求出
，進(jìn)而能求出橢圓方程.
（Ⅱ）由
，得點(diǎn)
在線段
的中垂線上，當(dāng)時，與橢圓交于兩點(diǎn)都滿足題意，從而
；當(dāng)時，設(shè)
，
，中點(diǎn)
，由
，得
，由
，得
，再利用點(diǎn)差法能求出結(jié)果.
（Ⅰ）由圓與軸的交點(diǎn)為得橢圓的焦距
橢圓方程化為……①
將代入圓，得
代入①式，得
解得
橢圓方程為
（Ⅱ）由，得點(diǎn)應(yīng)該在線段的中垂線上
當(dāng)時，與橢圓交于兩點(diǎn)都滿足題意 
當(dāng)時，設(shè)，，中點(diǎn)
由，消得
由，得……②
由
，作差，得
由
，及
，得
……③
……④
由③④得
，代入
中，得
……⑤
將⑤式代入②式，得
由⑤得
，得
的取值范圍是
綜上，當(dāng)時，直線在軸上的截距的取值范圍是；
當(dāng)時，直線在軸上的截距的取值范圍是.
字詞句篇與同步作文達(dá)標(biāo)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中， 
是正方形， 
平面
． 
， 
， 
， 
分別是 
， 
， 
的中點(diǎn)．
（1）求證：平面
平面
．
（2）在線段
上確定一點(diǎn)
，使
平面
，并給出證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以橢圓
的離心率為
，以其四個頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于
．
1
求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
2過原點(diǎn)且斜率不為0的直線
與橢圓交于
兩點(diǎn)，
是橢圓的右頂點(diǎn)，直線
分別與
軸交于點(diǎn)
，問：以
為直徑的圓是否恒過
軸上的定點(diǎn)？若恒過軸上的定點(diǎn)，請求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不恒過軸上的定點(diǎn)，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司有4家直營店
， 
， 
， 
，現(xiàn)需將6箱貨物運(yùn)送至直營店進(jìn)行銷售，各直營店出售該貨物以往所得利潤統(tǒng)計如下表所示．根據(jù)此表，該公司獲得最大總利潤的運(yùn)送方式有
A. 
種 B. 
種 C. 
種 D. 
種
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折起，得到如圖2所示的四棱錐D1—ABCE，其中平面D1AE⊥平面ABCE.
(1)證明：BE⊥平面D1AE；
(2)設(shè)F為CD1的中點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)M，使得MF∥平面D1AE，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，
，
，
，
，
分別是
，
的中點(diǎn)，
在
上且
.
（I）求證：
；
（II）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（III）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使二面角
的大小為
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,
是圓錐
的底面
的直徑,
是圓上異于
的任意一點(diǎn),以
為直徑的圓與
的另一個交點(diǎn)為
為
的中點(diǎn).現(xiàn)給出以下結(jié)論：
①
為直角三角形
②平面
平面
③平面
必與圓錐的某條母線平行
其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A. 0B. 1C. 2D. 3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線
上任一點(diǎn)處的切線與直線
和直線
所圍成的三角形的面積為定值，并求此定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心在直線
： 
上，與直線
： 
相切，且截直線
： 
所得弦長為6
（Ⅰ）求圓
的方程
（Ⅱ）過點(diǎn)
是否存在直線
，使以
被圓
截得弦
為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)?若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由.
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