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          設(shè)F1是橢圓
          x2
          4
          +y2=1          的左焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，則
          PF1
          •
          PO
          的最大值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意作圖，可分析得到當(dāng)點(diǎn)P為橢圓的右端點(diǎn)時(shí)，
          PF1
          •
          PO
          的值最大，從而可求得其最大值．
          解答：解：∵F1是橢圓
          x2
          4
          +y2=1的左焦點(diǎn)，
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          顯然，當(dāng)點(diǎn)P為橢圓的右端點(diǎn)時(shí)，|
          PO
          |與|
          PF1
          |均達(dá)到最大值，且
          PF1
          與
          PO
          同向，cos＜
          PF1
          ，
          PO
          ＞=1，也是最大值，
          ∴
          PF1
          •
          PO
          的值最大．
          此時(shí)|
          PF1
          |=a+c=2+
          		3
          ，|
          PO
          |=2，
          ∴(
          PF1
          •
          PO
          )          max          =（2+
          		3
          ）×2cos0=4+2
          		3
          ．
          故答案為：4+2
          		3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查向量的數(shù)量積，考查作圖與分析能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1是橢圓
          x2
          4
          +y2=1的左焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，則
          PF1
          •
          PO
          的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P是橢圓
          x24
          +y2=1          上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1||PF2|的最大值為
           
          ；最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)F1是橢圓
          x2
          4
          +y2=1的左焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，則
          PF1
          •
          PO
          的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)P是橢圓
          x2
          4
          +y2=1          上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1||PF2|的最大值為_(kāi)_____；最小值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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