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				設P是橢圓
          x24
          +y2=1          上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則|PF1||PF2|的最大值為
           
          ；最小值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：|PF1|•|PF2|=（a-ex）（a+ex）=a2-e2x2，根據(jù)二次函數(shù)，由此可求出|PF1|•|PF2|的最大值和最小值．
          解答：解：由焦半徑公式|PF1|=a-ex，|PF2|=a+ex
          |PF1|•|PF2|=（a-ex）（a+ex）=a2-e2x2=-
          3
          4
          x2+4
          ∵x∈[-2，2]
          ∴當x=0時，|PF1|•|PF2|的最大值是4
          當x=2或-2時，|PF1|•|PF2|的最小值是1
          答案：4，1．
          點評：本題考查了橢圓的性質(zhì)，正確解題的關(guān)鍵是列出|PF1|•|PF2|的代數(shù)式，本題中運用二次函數(shù)的求最值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設圓C1：x2+y2-10x-6y+32=0，動圓C2：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
          （Ⅰ）求證：圓C1、圓C2相交于兩個定點；
          （Ⅱ）設點P是橢圓
          x24
          +y2=1          上的點，過點P作圓C1的一條切線，切點為T1，過點P作圓C2的一條切線，切點為T2，問：是否存在點P，使無窮多個圓C2，滿足PT1=PT2？如果存在，求出所有這樣的點P；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．
          A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
          B、設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
          （1）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
          （2）求逆矩陣M-1以及橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          9
          =1          在M-1的作用下的新曲線的方程．
          C、已知某圓的極坐標方程為：ρ2-4
          		2
          ρcos(θ-
          π
          4
          )+6=0          ．
          （Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
          D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F1、F2分別是橢圓
          x2
          4
          +y2=1的左、右焦點．
          （1）若P是該橢圓上的一個動點，求向量乘積
          PF1
          •
          PF2
          的取值范圍；
          （2）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠MON為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
          （3）設A（2，0），B（0，1）是它的兩個頂點，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．求四邊形AEBF面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇二模）如圖，已知橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1          ，A、B是四條直線x=±2，y=±1所圍成的兩個頂點．
          （1）設P是橢圓C上任意一點，若
          OP
          =m
          OA
          +n
          OB
          ，求證：動點Q（m，n）在定圓上運動，并求出定圓的方程；
          （2）若M、N是橢圓C上兩個動點，且直線OM、ON的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積，試探求△OMN的面積是否為定值，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶一模）已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1d的右焦點，點A、B為拋物線上的兩點，O是拋物線的頂點，OA⊥OB．
          （I）求拋物線的標準方程；
          （Ⅱ）求證：直線AB過定點M（4，0）；
          （III）設弦AB的中點為P，求點P到直線x-y=0的最小值．
          

			
          

			
          
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