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        1. 如圖正方形ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,則AD1與B1C所成的角為    ;三棱錐B1-ABC的體積為   
          【答案】分析:先通過平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn),得到的銳角或直角就是異面直線所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可,再根據(jù)體積公式求解即可.
          解答:解:如圖,將直線D1A,平移到C1B,顯然C1B⊥B1C
          則AD1與B1C所成的角為
          V=,
          故答案為,
          點(diǎn)評(píng):本小題主要考查異面直線所成的角,以及幾何體的體積,考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖正方形ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,則AD1與B1C所成的角為
           
          ;三棱錐B1-ABC的體積為
           
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖正方形ABCD,ABEF的邊長(zhǎng)都是1,而且平面ABCD,ABEF互相垂直.點(diǎn)M在AC上移動(dòng),點(diǎn)N在BF上移動(dòng),若CM=BN=a(0<a<
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          ).
          (1)求MN的長(zhǎng);
          (2)當(dāng)a為何值時(shí),MN的長(zhǎng)最小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,P,Q分別為AB,DA上的點(diǎn),當(dāng)△PAQ的周長(zhǎng)為2a時(shí),求∠PCQ.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖正方形ABCD和四邊形ADEF所在的平面垂直,F(xiàn)A⊥AD,DE∥FA,且AD=DE=
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          AF=1
          ,G是FC的中點(diǎn).
          (1)求證:EG⊥平面ACF;
          (2)求多面體ABCDEF的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分別為PC,AD的中點(diǎn).
          (1)求證:PA∥平面MBD;
          (2)試問:在線段AB上是否存在一點(diǎn)N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,試指出點(diǎn)N的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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