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        1. 如圖正方形ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,則AD1與B1C所成的角為
           
          ;三棱錐B1-ABC的體積為
           
          精英家教網(wǎng)
          分析:先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點,得到的銳角或直角就是異面直線所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可,再根據(jù)體積公式求解即可.
          解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,將直線D1A,平移到C1B,顯然C1B⊥B1C
          則AD1與B1C所成的角為
          π
          2
          ,
          V=
          1
          3
          1
          2
          •1=
          1
          6
          ,
          故答案為
          π
          2
          1
          6
          點評:本小題主要考查異面直線所成的角,以及幾何體的體積,考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力,屬于基礎題.
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          如圖正方形ABCD,ABEF的邊長都是1,而且平面ABCD,ABEF互相垂直.點M在AC上移動,點N在BF上移動,若CM=BN=a(0<a<
          2
          ).
          (1)求MN的長;
          (2)當a為何值時,MN的長最。

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          如圖正方形ABCD和四邊形ADEF所在的平面垂直,F(xiàn)A⊥AD,DE∥FA,且AD=DE=
          12
          AF=1
          ,G是FC的中點.
          (1)求證:EG⊥平面ACF;
          (2)求多面體ABCDEF的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分別為PC,AD的中點.
          (1)求證:PA∥平面MBD;
          (2)試問:在線段AB上是否存在一點N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,試指出點N的位置,并證明你的結論;若不存在,請說明理由.

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