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          若向量
          a
          與向量
          b
          的夾角為60°，|
          b
          |=4，（
          a
          +2
          b
          ）•（
          a
          -3
          b
          ）=-72．求：
          （1）|
          a
          |；
          （2）|
          a
          +
          b
          |．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）把（
          a
          +2
          b
          ）•（
          a
          -3
          b
          ）=-72展開后化為關(guān)于|
          a
          |的一元二次方程求解；
          （2）利用|
          a
          |2=
          a
          2          求解|
          a
          +
          b
          |2，則|
          a
          +
          b
          |可求．
          解答：解：（1）由（
          a
          +2
          b
          ）•（
          a
          -3
          b
          ）=|
          a
          |2-|
          a
          ||
          b
          |cos 60°-6|
          b
          |2=|
          a
          |2-2|
          a
          |-96=-72，
          即|
          a
          |2-2|
          a
          |-24=0，得|
          a
          |=6；
          （2）|
          a
          +
          b
          |2=
          a
          2+2
          a
          •
          b
          +
          b
          2
          =36+2•6•4•
          1
          2
          +6=76．
          ∴|
          a
          +
          b
          |=2
          		19
          ．
          點(diǎn)評：本題考查了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，考查了向量的模及夾角，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若向量
          e1
          和
          e2
          滿足：|
          e1
          |=2|
          e2
          |=2          ，(
          e1
          +2
          e2
          )2=4          ，則
          e1
          與
          e2
          所夾的角為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          給出下列命題：
          

          A.若向量a、b的夾1角為q
，則；
            

          B.(a＋b)·c=a·c＋b·c；
          

          C.若向量的起點(diǎn)為A(－2，4)，終點(diǎn)為B(2，1)，則與x軸正方向所夾角的余弦值是；
          

          D.若向量a=(m，4)，且，則．
          

          其中不正確命題的序號有________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          

          給出下列命題：
          

          A.若向量a、b的夾1角為q
，則；
            

          B.(a＋b)·c=a·c＋b·c；
          

          C.若向量的起點(diǎn)為A(－2，4)，終點(diǎn)為B(2，1)，則與x軸正方向所夾角的余弦值是；
          

          D.若向量a=(m，4)，且，則．
          

          其中不正確命題的序號有________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若=a+b,=a-b.
          ①當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí),a+b與a-b垂直?
          ②當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí),|a+b|=|a-b|?
          ③當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí),a+b平分a與b所夾的角?
          ④a+b與a-b可能是相等向量嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若向量和滿足：，，則與所夾的角為（ ）
          A．30°
          B．60°
          C．120°
          D．150°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案