【題目】某飲品店提供
、
兩種口味的飲料，且每種飲料均有大杯、中杯、小杯三種容量.甲、乙二人各隨機點一杯飲料，且甲只點大杯，乙點中杯或小杯，則甲、乙所點飲料的口味相同的概率為______.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D﹣ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求幾何體D﹣ABC的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象的一條對稱軸為
，其中
為常數(shù)，且
，給出下述四個結(jié)論：
①函數(shù)
的最小正周期為
；
②將函數(shù)的圖象向左平移
所得圖象關(guān)于原點對稱；
③函數(shù)在區(qū)間
，上單調(diào)遞增；
④函數(shù)在區(qū)間
上有
個零點．
其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）
A.①②B.①③C.①③④D.①②④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】
在平面直角坐標系
中，以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線
的極坐標方程為
．傾斜角為
，且經(jīng)過定點
的直線
與曲線
交于
兩點．
(Ⅰ)寫出直線
的參數(shù)方程的標準形式，并求曲線
的直角坐標方程；
(Ⅱ)求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿
元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規(guī)則如下：一個袋子裝有
只形狀和大小均相同的玻璃球，其中兩只是紅色，三只是綠色，顧客從袋子中一次摸出兩只球，若兩只球都是紅色，則獎勵
元；共兩只球都是綠色，則獎勵
元；若兩只球顏色不同，則不獎勵．
（1）求一名顧客在一次摸獎活動中獲得元的概率；
（2）記
為兩名顧客參與該摸獎活動獲得的獎勵總數(shù)額，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)），
為
的導函數(shù)，且
.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若函數(shù)在
處的切線經(jīng)過點
，求函數(shù)的極值；
（3）若關(guān)于
的不等式
對于任意的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝lg(x＋1)．
(1)若0<f(1－2x)－f(x)<1，求實數(shù)x的取值范圍；
(2)若g(x)是以2為周期的偶函數(shù)，且當0≤x≤1時，有g(x)＝f(x)，當x∈[1,2]時，求函數(shù)y＝g(x)的解析式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為促進全面健身運動，某地跑步團體對本團內(nèi)的跑友每周的跑步千米數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取的100名跑友，分別統(tǒng)計他們一周跑步的千米數(shù)，并繪制了如圖頻率分布直方圖.
（1）由頻率分布直方圖計算跑步千米數(shù)不小于70千米的人數(shù)；
（2）已知跑步千米數(shù)在
的人數(shù)是跑步千米數(shù)在
的
，跑步千米數(shù)在
的人數(shù)是跑步千米數(shù)在
的
，現(xiàn)在從跑步千米數(shù)在
的跑友中抽取3名代表發(fā)言，用
表示所選的3人中跑步千米數(shù)在的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2020年開始，國家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中語文、數(shù)學、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分.為了應(yīng)對新高考，某高中從高一年級1000名學生（其中男生550人，女生 450 人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取
名學生進行調(diào)查.
（1）已知抽取的名學生中含女生45人，求的值及抽取到的男生人數(shù)；
（2）學校計劃在高一上學期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了了解學生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的名學生進行問卷調(diào)查（假定每名學生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目），下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的
列聯(lián)表. 請將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有 99%的把握認為選擇科目與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）在抽取的選擇“地理”的學生中按分層抽樣再抽取6名，再從這6名學生中抽取2人了解學生對“地理”的選課意向情況，求2人中至少有1名男生的概率.
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
參考公式：
.
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