(本題滿分15分)直線

:

與雙曲線

:

相交于不同的

、

兩點(diǎn)。
(1)求AB的長度;
下(2)是否存在實(shí)數(shù)

,使得以線段

為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)第原點(diǎn)?若存在,求出

的值;若不存在,寫出理由。
聯(lián)立方程組

消去y得

,因?yàn)橛袃蓚交點(diǎn),所以

,解得

。
(1)

。
(2)由題意得
整 理得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)已知雙曲線

左右兩焦點(diǎn)為

,
P為右支上一點(diǎn),

,

于
H,

,

.
(1)求雙曲線的離心率
e的取值范圍;
(2)當(dāng)
e取得最大值時,過

,
P的圓截
y軸的線段長為4,求該圓方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線

1的右焦點(diǎn)是

,右頂點(diǎn)是

,虛軸的上端點(diǎn)是

,

,

.
(1)求該雙曲線的方程;
(2)設(shè)

是雙曲線上的一點(diǎn),且過點(diǎn)

、

的直線

與

軸交于點(diǎn)

,若

求直線

的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

上的一點(diǎn)P到雙曲線的一個焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)

的距離為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知離心率為e的雙曲線

,其右焦點(diǎn)與拋物線

的焦點(diǎn)重合,則e的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

是雙曲線

的右支上一動點(diǎn),

是雙曲線的右焦點(diǎn),已知

,則

的最小值是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

-

=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為( )
A. . | B.2. | C.1. | D. . |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知以原點(diǎn)O為中心,

為右焦點(diǎn)的雙曲線C的離心率

。
(I) 求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程;
(II) 如題(20)圖,已知過點(diǎn)

的直線

與過點(diǎn)

(其中

)的直線

的交點(diǎn)E在雙曲線C上,直線MN與兩條漸近線分別交與G、H兩點(diǎn),求

的面積。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知方程

表示焦點(diǎn)在

軸上的雙曲線,則實(shí)數(shù)

的取值范圍是
.
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