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          函數(shù)y=2 x2+1的值域是
          [2，+∞）
          [2，+∞）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由x2+1=t≥1，再利用指數(shù)函數(shù)y=2t的單調(diào)性即可得出函數(shù)的值域．
          解答：解：∵x2+1≥1，∴2x2+1≥21，
          ∴函數(shù)y=2 x2+1的值域是[2，+∞）．
          故答案為[2，+∞）．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          2-x
          2+x
          +
          		2x-2
          的定義域?yàn)镸，
          （1）求M；
          （2）當(dāng)x∈M時(shí)，求函數(shù)f(x)=log2x•log2(x2)+a•log2x的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          2-x
          2+x
          +lg(-x2+4x-3)          的定義域?yàn)镸．
          （1）求M；
          （2）當(dāng)x∈M時(shí)，求函數(shù)f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=2-x2+2x+8
          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）求函數(shù)的值域；
          （3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ln x-
          b
          x
          （b為實(shí)數(shù)）
          （1）若b=-1，求函數(shù)f（x）的極值；
          （2）若函數(shù)M（x）滿足M（x）≥N（x）恒成立，則稱M（x）是N（x）的一個(gè)“上界函數(shù)”．
          ①如果函數(shù)f（x）為g（x）=-Inx的一個(gè)“上界函數(shù)”，求b的取值范圍；
          ②若b=0，函數(shù)F（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求證：當(dāng)x∈（-2，+∞）時(shí)，函數(shù)F（x）是函數(shù)y=f(
          x
          2
          +1)+
          x
          2
          +1          的一個(gè)“上界函數(shù)”．
          

			
          

			
          
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