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          已知函數(shù)y=2-x2+2x+8
          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）求函數(shù)的值域；
          （3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）函數(shù)的定義域?yàn)镽；
          （2）利用配方法確定指數(shù)的范圍，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)的值域；
          （3）由（2）知，t=-x2+2x+8在（-∞，1）上單調(diào)遞增，在（1，+∞）上單調(diào)遞減，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可求得結(jié)論．
          解答：解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)镽；
          （2）∵-x2+2x+8=-（x-1）2+9≤9，∴2-x2+2x+8≤29，∴函數(shù)的值域?yàn)椋?，512]；
          （3）由（2）知，t=-x2+2x+8在（-∞，1）上單調(diào)遞增，在（1，+∞）上單調(diào)遞減
          ∵指數(shù)函數(shù)y=2t為增函數(shù)
          ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1）；單調(diào)遞減區(qū)間為（1，+∞）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          2-x
          2+x
          +
          		2x-2
          的定義域?yàn)镸，
          （1）求M；
          （2）當(dāng)x∈M時(shí)，求函數(shù)f(x)=log2x•log2(x2)+a•log2x的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          2-x
          2+x
          +
          		2x-2
          的定義域?yàn)镸，
          （1）求M；
          （2）當(dāng)x∈M時(shí)，求函數(shù)f(x)=2lo
          g
          2
          2
          x+4log2x           的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          2-x
          2+x
          +lg(-x2+4x-3)          的定義域?yàn)镸．
          （1）求M；
          （2）當(dāng)x∈M時(shí)，求函數(shù)f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          2-x
          2+x
          +
          		2x-2
          的定義域?yàn)镸，
          （1）求M；
          （2）當(dāng)x∈M時(shí)，求函數(shù)f(x)=2lo
          g22
          x+4log2x           的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案