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          (本小題滿分12分)
          如圖,在四棱錐中,平面平面,∥是正三角形,已知

          (1) 設(shè)是上的一點(diǎn),求證:平面平面;
          (2) 求四棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)關(guān)鍵證明平面 (2) 

          試題分析：(1)證明：在△ABD中，AD=4，BD=8，AB= 
           故    ………2分
          又平面平面，平面∩平面=AD,平面
          ∴平面   ………4分
          又平面MBD ∴平面平面 ………5分
          (2)解：過P作交AD于O,平面平面 ∴平面
          ∴PO為四棱錐的高,且PO=2   ………8分
          又四邊形ABCD是梯形,且Rt△ADB斜邊AB上的高為即為梯形ABCD的高 ∴梯形ABCD的面積為………10分
          故     ………12分
          點(diǎn)評(píng)：證明直線與平面垂直、兩平面垂直和直線與平面平行是�？贾R(shí)點(diǎn)。對(duì)于求幾何體的體積或表面積也是出題者經(jīng)�？紤]的。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）如圖，正三棱柱中，D是BC的中點(diǎn)，

          （Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證：；（Ⅲ）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中真命題的是（  ）
          A．若，則B．若 ，則
          C．若則D．若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          如圖：在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=, BC=6.

          (1)求證：BD⊥平面PAC
          (2)求二面角B-PC-A的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知直三棱柱中，△為等腰直角三角形，∠ ＝，且＝，、、分別為、、的中點(diǎn)．

          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：⊥平面；
          （3）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在直三棱柱中， AC=4,CB=2,AA1=2，
          ，E、F分別是的中點(diǎn)。

          （1）證明：平面平面；
          （2）證明：平面ABE；
          （3）設(shè)P是BE的中點(diǎn)，求三棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， AC⊥BC．

          (1) 求證：平面AB1C1⊥平面AC1；
          (2) 若AB1⊥A1C，求線段AC與AA1長度之比；
          (3) 若D是棱CC1的中點(diǎn)，問在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB1C1？若存在，試確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖所示，已知六棱錐的底面是正六邊形，平面，是的中點(diǎn)。

          （Ⅰ）求證：平面//平面；
          （Ⅱ）設(shè)，當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于所在平面，且PA=AB=AC．

          （Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
          （Ⅱ）若，求二面角Q-PB-A的余弦值。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案