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          在△ABC中，若cos(
          π
          4
          +A)=
          5
          13
          ，則cos2A的值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)條件以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系得出sin（A+
          π
          4
          ）=
          12
          13
          ，然后利用二倍角公式求出cos2A的值即可．
          解答：解：在△ABC中，cos(
          π
          4
          +A)=
          5
          13
          ，
          ∴sin（A+
          π
          4
          ）=
          12
          13

          ∴cos2A=sin（
          π
          2
          +2A）=2sin（A+
          π
          4
          ）cos（A+
          π
          4
          ）=2×
          5
          13
          ×
          12
          13
          =
          120
          169

          故選：A
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量
          m
          =（2a-c，b）與向量
          n
          =（cosB，-cosC）互相垂直．
          （1）求角B的大小；
          （2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
          （3）若AB邊上的中線CO=2，動(dòng)點(diǎn)P滿足
          AP
          =sin2θ•
          AO
          +cos2θ•
          AC
          (θ∈R)          ，求(
          PA
          +
          PB
          )•
          PC
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿足
          PA
          =sin2
          θ
          2
          OA
          +cos2
          θ
          2
          CA
          (θ∈R)          ，則(
          PA
          +
          PB
          )•
          PC
          的最小值是
          -8
          -8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿足數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的最小值是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿足
          PA
          =sin2
          θ
          2
          OA
          +cos2
          θ
          2
          CA
          (θ∈R)          ，則(
          PA
          +
          PB
          )•
          PC
          的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿足，則的最小值是    ．
          

			
          

			
          
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