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          如圖所示，正△ABC的邊長為4，D、E、F分別為各邊中點，M、N、P分別為BE、DE、EF的中點，將△ABC沿DE、EF、DF折成了三棱錐以后.
          （1）∠MNP等于多少度？
          （2）擦去線段EM、EN、EP后剩下的幾何體是什么？其側面積為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∠MNP=60°（2）所得幾何體為棱臺，側面積為
          （1）由題意，折成了三棱錐以后，如圖所示，

          △MNP為正三角形，故∠MNP=∠DAF=60°.
          （2）擦去線段EM、EN、EP后，所得幾何體為棱臺，
          其側面積為S側=SE—ADF側-SE—MNP側
          =3××22-3××12=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖．已知幾何體的三視圖（單位：cm）．
          （Ⅰ）畫出它的直觀圖（不要求寫畫法）；
          （Ⅱ）求這個幾何體的表面積和體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩個幾何體的三視圖如下，試求它們的表面積和體積。單位：CM

          圖（2
           
          圖（1）
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          長方體的三個相鄰的面積分別為，這個長方體的頂點在同一個球面上，
          求這個球的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          四面體ABCD四個面重心分別為E、F、G、H,則四面體EFGH表面積與四面體ABCD表面積的比值為                             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求每條棱長都等于a的三棱錐的體積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正四棱柱的對角線長為3 cm,它的全面積為16 cm2,求它的體積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把底面半徑為8 cm的圓錐,放倒在平面內,使圓錐在此平面內繞圓錐頂點O滾動,當這個圓錐在平面內轉回到原位置時,圓錐本身滾動了2.5周,則圓錐的母線長為       ,表面積等于       . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個球的體積為，則它的表面積為________________．
          

			
          

			
          
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