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          【題目】已知F2、F1是雙曲線  =1（a＞0，b＞0）的上、下焦點，點F2關于漸近線的對稱點恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）
          A.3
          B.
          C.2
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：由題意，F(xiàn)1（0，﹣c），F(xiàn)2（0，c）， 一條漸近線方程為y=  x，則F2到漸近線的距離為  =b．
          設F2關于漸近線的對稱點為M，F(xiàn)2M與漸近線交于A，
          ∴|MF2|=2b，A為F2M的中點，
          又0是F1F2的中點，∴OA∥F1M，∴∠F1MF2為直角，
          ∴△MF1F2為直角三角形，
          ∴由勾股定理得4c2=c2+4b2
          ∴3c2=4（c2﹣a2），∴c2=4a2 ， 
          ∴c=2a，∴e=2．
          故選C．
          首先求出F2到漸近線的距離，利用F2關于漸近線的對稱點恰落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，可得直角三角形MF1F2 ， 運用勾股定理，即可求出雙曲線的離心率．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記Sn為等比數(shù)列的前n項和，已知S2=2，S3=-6.
          （1）求的通項公式；
          （2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足，.
          （Ⅰ）證明：是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）證明：數(shù)列中的任意三項不為等差數(shù)列；
          （Ⅲ）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2–2x+2．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）當x∈[m，n]時，f（x）的取值范圍為[2m，2n]，試求實數(shù)m，n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)．
          （1）若，且，求的最小值；
          （2）若，且在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形為梯形，平面，,
          為中點．
          （1）求證：平面平面；
          （2）線段上是否存在一點，使平面?若存在，找出具體位置，并進行證明：若不存在，請分析說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).
          (1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程;
          (2)設曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設M(x,y)為上任意一點,求的最小值,并求相應的點M的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是某市年月日至日的空氣質量指數(shù)趨勢圖，某人隨機選擇年月日至月日中的某一天到達該市，并停留天.
          （1）求此人到達當日空氣質量指數(shù)大于的概率；
          （2）設是此人停留期間空氣質量指數(shù)小于的天數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望；
          （3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質量指數(shù)方差最大？（結論不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線經(jīng)過點，且圓上到直線距離為的點恰好有個，滿足條件的直線有（ ）
          A.條B.條C.條D.條
          

			
          

			
          
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