已知函數(shù)
和
的圖象關(guān)于
軸對稱，且
.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）解不等式
.
（1）
；（2）不等式的解集是
.
解析試題分析：（1）先利用兩個函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱的關(guān)系，得出函數(shù)上的點(diǎn)
與其關(guān)于軸對稱點(diǎn)
在函數(shù)，進(jìn)而通過坐標(biāo)之間的關(guān)系得出函數(shù)
的解析式；（2）方法一是去絕對值，將問題轉(zhuǎn)化為二次不等式，從而解出相應(yīng)的不等式；方法二是由于
等于
或
，由 
成立可知，
小于或，從而將原不等式等價轉(zhuǎn)化為
或
，最終求解出原不等式.
試題解析：試題解析：（1）設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，
由已知點(diǎn)
關(guān)于軸對稱點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上，
代入
，得；
（2）
方法1
或
，
或
，
或
，
不等式的解集是；
方法2：等價于或，
解得
或
，
所以解集為.
考點(diǎn)：1.函數(shù)圖象的對稱性；2.含絕對值的不等式
閱讀快車系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
定義在
上的函數(shù)
，如果對任意
，恒有
（
，
）成立，則稱為
階縮放函數(shù).
（1）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)
時，
，求
的值；
（2）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)時，
，求證：函數(shù)
在
上無零點(diǎn)；
（3）已知函數(shù)為階縮放函數(shù)，且當(dāng)
時，的取值范圍是
，求在
（
）上的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
（
為實(shí)常數(shù)）.
（1）當(dāng)
時，證明：
①
不是奇函數(shù)；②
是
上的單調(diào)遞減函數(shù).
（2）設(shè)是奇函數(shù)，求
與
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，且
．
（1）求
的值，并確定函數(shù)
的定義域；
（2）用定義研究函數(shù)
在
范圍內(nèi)的單調(diào)性；
（3）當(dāng)
時，求出函數(shù)的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知偶函數(shù)
滿足：當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
.
(Ⅰ).求
表達(dá)式；
(Ⅱ).若直線
與函數(shù)的圖像恰有兩個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(Ⅲ).試討論當(dāng)實(shí)數(shù)
滿足什么條件時，直線
的圖像恰有
個公共點(diǎn)
，且這個公共點(diǎn)均勻分布在直線
上.（不要求過程）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（
）．
（1）討論
的奇偶性；
（2）當(dāng)
時，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若
對
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知m為常數(shù)，函數(shù)
為奇函數(shù).
（1）求m的值；
（2）若
，試判斷
的單調(diào)性（不需證明）；
（3）若，存在
，使
，求實(shí)數(shù)k的最大值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，
且
。
的值；
在區(qū)間
上的單調(diào)性.
，試判斷此函數(shù)
在
上的單調(diào)性，并求此函數(shù)