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          【題目】如圖，在棱長都相等的正三棱柱中，是棱的中點，是棱上的動點.設，隨著增大，平面與底面所成銳二面角的平面角是（ ）
          A.增大B.先增大再減小
          C.減小D.先減小再增大
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          設正三棱柱棱長為，設平面與底面所成銳二面角為，，以為坐標原點建立空間直角坐標系，確定出點的坐標，求出平面的法向量，底面的法向量坐標為，將表示為關于的函數(shù)，通過討論的增減變化，即可求出結論.
          設正三棱柱棱長為，，
          設平面與底面所成銳二面角為，
          以為坐標原點，過點在底面內與垂直的直線為軸，
          所在的直線分別為軸建立空間直角坐標系，
          則，
          設平面的法向量，則，
          即，令，則，
          所以平面的一個法向量，
          底面的一個法向量為，
          當，隨著增大而增大，則隨著的增大而減小，
          當，隨著增大而減小，則隨著的增大而增大.
          故選：D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線，一段科赫曲線可以通過下列操作步驟構造得到，任畫一條線段，然后把它均分成三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并把中間一段去掉，這樣，原來的一條線段就變成了4條小線段構成的折線，稱為“一次構造”；用同樣的方法把每條小線段重復上述步驟，得到16條更小的線段構成的折線，稱為“二次構造”，…，如此進行“次構造”，就可以得到一條科赫曲線.若要在構造過程中使得到的折線的長度達到初始線段的1000倍，則至少需要通過構造的次數(shù)是（ ）.（取，）
          A.16B.17C.24D.25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平行四邊形中，，平面平面，三角形為等邊三角形，．
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）若平面
          ①求異面直線與所成角的余弦值；
          ②求二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在中， ， 分別為， 的中點，為的中點，，.將沿折起到的位置，使得平面平面，如圖2.
          （1）求證：；
          （2）求直線和平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點，O為DE的中點，AB=AC=2，BC=4．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得平面A1DE平面BCED，如下圖．
          （Ⅰ）求證：A1OBD；
          （Ⅱ）求直線A1C和平面A1BD所成角的正弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是 （ ）
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知的實常數(shù)，函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調性；
          （2）若函數(shù)有兩個不同的零點，
          （ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；
          （ⅱ）證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程] 
          在直角坐標系中，曲線:（，為參數(shù)）.在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線：.
          （1）說明是哪一種曲線，并將的方程化為極坐標方程；
          （2）若直線的方程為，設與的交點為，，與的交點為，，若的面積為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎，以每天搜索關鍵詞的次數(shù)為基礎所得到的統(tǒng)計指標.“搜索指數(shù)”越大，表示網(wǎng)民對該關鍵詞的搜索次數(shù)越多，對該關鍵詞相關的信息關注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個關鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.
          根據(jù)該走勢圖，下列結論正確的是（ ）
          A. 這半年中，網(wǎng)民對該關鍵詞相關的信息關注度呈周期性變化
          B. 這半年中，網(wǎng)民對該關鍵詞相關的信息關注度不斷減弱
          C. 從網(wǎng)民對該關鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年10月份的方差小于11月份的方差
          D. 從網(wǎng)民對該關鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
          

			
          

			
          
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