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				若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]內(nèi)單調(diào)遞減，則不等式f（-1）＜f（lgx）的解集是 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]內(nèi)單調(diào)遞減故f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，利用函數(shù)的性質(zhì)可得等價(jià)于|lgx|＞|-1|，從而解得x的范圍．
          解答：解：∵偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]內(nèi)單調(diào)遞減∴f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則不等式f（-1）＜f（lgx）等價(jià)于|lgx|＞|-1|
          ∴l(xiāng)gx＞1或lgx＜-1
          ∴x＞10或0＜x＜
          1
          10

          ∴不等式f（-1）＜f（lgx）的解集是(0，
          1
          10
          )∪(10，+∞)
          故答案為：(0，
          1
          10
          )∪(10，+∞)
          點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用，在解對數(shù)不等式時注意對數(shù)的真數(shù)大于0，是個基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)，α、β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　�。�
          
                
          A、f（cosα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＞f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（sinβ）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a=f(-
          		2
          )          ，b=f(
          π
          2
          )          ，c=f(
          3
          2
          )          的大小關(guān)系是（　�。�
          
                
          A、b＜a＜c
          B、b＜c＜a
          C、a＜c＜b
          D、c＜a＜b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若偶函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若偶函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增則（　�。�
          A、f(-1)＞f(log0.5
          1
          4
          )＞f(lg0.5)
          B、f(lg0.5)＞f(-1)＞f(log0.5
          1
          4
          )
          C、f(log0.5
          1
          4
          )＞f(-1)＞f(lg0.5)
          D、f(lg0.5)＞f(log0.5
          1
          4
          )＞f(-1)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案