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          如圖，邊長為2的菱形中，，點分別是的中點，將分別沿折起，使兩點重合于點.
                                                    （1）求證:；
          （2）求二面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明過程見試題解析；（2）二面角的余弦值余弦值為.
          

          解析試題分析：（1）取的中點,先證明,即，即可證；
          （2）先找出二面角的平面角，再根據(jù)余弦定理即可求出二面角的余弦值.
          試題解析： 
          (1)證明:取的中點,連結,因,則

          ,,
          則,                      3分
          因, 所以               4分
          (2)由已知, ,
          所以是二面角的平面角.                 5分
           .
          則.
          所求角的余弦值為.                           8分
          考點：直線與平面的位置關系、二面角.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.

          (1)求證：BF∥平面ACE；
          (2)求證：BF⊥BD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形中，點為邊上的點，點為邊的中點，，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.

          (1) 求證：平面平面；
          (2) 求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面，，，為的中點.

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在幾何體中，，,，且，.

          （I）求證:；
          （II）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，是正方形，平面，，分別是的中點．

          （1）在線段上確定一點，使平面，并給出證明；
          （2）證明平面平面，并求出到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          直三棱柱中，，，，D為BC中點.

          （Ⅰ）求證：;
          （Ⅱ）求證：;
          （Ⅲ）求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，點分別是棱的中點．

          (1)求證：//平面；
          (2)若平面平面，，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點.

          （1）求證：∥平面；
          （2）求異面直線與所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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