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          已知等差數(shù)列數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比是，且滿足：.
          


          （Ⅰ）求與；
          


          （Ⅱ）設(shè)，若滿足：對任意的恒成立，求的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）；（Ⅱ）
          


          【解析】本題考查數(shù)列基本量的運算與利用函數(shù)單調(diào)性解決數(shù)列中的恒成立問題。注意處理含參變量的問題的一種重要策略是分離參數(shù)。
          


          解：（Ⅰ）由已知可得，消去得：，
          


          解得或（舍），從而
          


          （Ⅱ）由（1）知：.
          


          ∵對任意的恒成立, 即：恒成立，
          


          整理得：對任意的恒成立，·
          


          即：對任意的恒成立.
          


          ∵ 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，.
          


          的取值范圍為
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=17，S10=100．
          （I）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （II）若數(shù)列{bn}滿足bn=ancos（nπ）+2n（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前3項依次為a-1，a+1，2a+3，則此數(shù)列的通項an為
          2n-3
          2n-3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=10，S6=72，bn=
          12
          an-30．
          （1）求通項an；   
          （2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n，
          （1）求首項a1，a2，和公差d；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）若bn=(
          12
          )an          ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=-5，S5=-20．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）求使不等式Sn＞an成立的正整數(shù)n的最小值．
          

			
          

			
          
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