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          如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC=3，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點．
          （1）求證：DC∥平面PAB；
          （2）求四棱錐P﹣ABCD的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析
          （2）
          (1)證明：由題意可得，AB∥CD，CD?平面PAB，而AB?平面PAB，所以CD∥平面PAB．
          (2)證明：因為PB=PC，O是BC的中點，所以PO⊥BC．
          又側(cè)面PBC⊥底面ABCD，PO?平面PBC，面PBC∩底面ABCD=BC，
          所以PO⊥平面ABCD．
          所以PO是棱錐的高，又AB=BC=2CD=2，PB=PC=3，PO===，
          四棱錐P﹣ABCD的體積為 •SABCD•PO=（）PO=×2=．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (2014·貴陽模擬)一個幾何體是由圓柱ADD1A1和三棱錐E-ABC組合而成,點A,B,C在圓O的圓周上,其正(主)視圖,側(cè)(左)視圖的面積分別為10和12,如圖所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.

          (1)求證：AC⊥BD.
          (2)求三棱錐E-BCD的體積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，底面，，且，
          點是的中點，且交于點.
          （1）求證：平面；
          （2）當時，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓錐的母線長為3，側(cè)面展開圖的中心角為，那么它的表面積為___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，是邊長為4的正三角形，平面平面，，為的中點.

          （1）證明：；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于（  ）
          A．　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個正方體的體積是8，則這個正方體的內(nèi)切球的表面積是（   ）
          A．8π
          B．6π
          C．4π
          D．π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面，則該圓錐的體積為      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為，則此球的體積為     ．
          

			
          

			
          
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