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				矩陣與變換：已知a，b∈R，若矩陣所對應(yīng)的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求M-1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：首先分析題目已知所對應(yīng)的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，故可根據(jù)變換的性質(zhì)列出一組方程式求解出a，b即可得到矩陣M，再根據(jù)MM1=E，求得M的逆矩陣即可．
          解答：解：對于直線l上任意一點（x，y），在矩陣M對應(yīng)的變換作用下變換成點（x'，y'），
          則，
          因為2x'-y'=3，所以2（-x+ay）-（bx+3y）=3，…（4分）
          所以解得
          所以，…（7分）
          所以．…（10分）
          點評：此題主要考查矩陣變換的問題，其中涉及到逆矩陣的求法，題中是用一般方法求解，也可根據(jù)取特殊值法求解，具體題目具體分析找到最簡便的方法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-2：（矩陣與變換）
          已知a，b∈R，若矩陣M=
          -1a
          b3
          所對應(yīng)的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）矩陣與變換：已知a，b∈R，若矩陣M=
          -1a
          b3
          所對應(yīng)的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求M-1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鎮(zhèn)江二模）（選修4-2：矩陣與變換）
          已知A（0，0），B（2，0），C（2，2）在矩陣M=
          ab
          cd
          對應(yīng)變換的作用下，得到的對應(yīng)點分別為A'（0，0），B′(
          		3
          ，1)          ，C'（0，2），求矩陣M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：徐州三模
				題型：解答題
			
          

						
          矩陣與變換：已知a，b∈R，若矩陣M=
          -1a
          b3
          所對應(yīng)的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求M-1．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案