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          （2013•徐州三模）矩陣與變換：已知a，b∈R，若矩陣M=
          -1a
          b3
          所對(duì)應(yīng)的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求M-1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先分析題目已知M=
          -1a
          b3
          所對(duì)應(yīng)的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，故可根據(jù)變換的性質(zhì)列出一組方程式求解出a，b即可得到矩陣M，再根據(jù)MM1=E，求得M的逆矩陣即可．
          解答：解：對(duì)于直線l上任意一點(diǎn)（x，y），在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下變換成點(diǎn)（x'，y'），
          則
          -1a
          b3
          x
          y
          =
          -x+ay
          bx+3y
          =
          x′
          y′
          ，
          因?yàn)?x'-y'=3，所以2（-x+ay）-（bx+3y）=3，…（4分）
          所以
          -2-b=2
          2a-3=-1
          解得
          a=1
          b=-4 .

          所以M=
          -11
          -43
          ，…（7分）
          所以M-1=
          3-1
          4-1
          ．…（10分）
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查矩陣變換的問(wèn)題，其中涉及到逆矩陣的求法，題中是用一般方法求解，也可根據(jù)取特殊值法求解，具體題目具體分析找到最簡(jiǎn)便的方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）已知i是虛數(shù)單位，若
          a+3ii
          =b+i(a，b∈R)          ，則ab的值為
          -3
          -3
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）某射擊選手連續(xù)射擊5槍命中的環(huán)數(shù)分別為：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1，則這組數(shù)據(jù)的方差為
          0.032
          0.032
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的S的值是
          5
          8
          5
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）若集合A={-1，0，1}，B={y|y=cos（πx），x∈A}，則A∩B=
          {-1，1}
          {-1，1}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）方程
          x2
          k+1
          +
          y2
          k-5
          =1          表示雙曲線的充要條件是k∈
          （-1，5）
          （-1，5）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案