Question

有下列命題：
①已知是平面內兩個非零向量，則平面內任一向量都可表示為，其中；
②對任意平面四邊形ABCD，點E、F分別為AB、CD的中點，則；
③直線的一個方向向量為；
④已知與夾角為，且·＝，則｜－｜的最小值為；
⑤是（·）·＝·（·）的充分條件；
其中正確的是         （寫出所有正確命題的編號）．

Answer 1

②④⑤．

解析試題分析：①是平面內兩個非零向量，若∥，不能用表示平面內任一向量，故①錯；②對任意平面四邊形中，，又點分別為的中點，由①+②可得，故②正確；③故直線的一個方向向量為，故③錯；④．又的最小值為，故④正確；⑤若∥，即，又和為常數(shù)，反之亦成立，故⑤成立．綜上得正確的是②④⑤．
考點：1．平面向量共線的充要條件；2．平面向量基本定理；3．向量加法的平行四邊形法則；4．向量的數(shù)量積運算．