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          如圖①所示一個(gè)正三棱柱形容器，高為2a，內(nèi)裝水若干，將容器放倒使一個(gè)側(cè)面成為底面，這時(shí)水面恰為中截面，如圖②，則未放倒前的水面高度為
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          a
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          a
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          分析：先求出②圖中水的體積，然后求出①圖中水的高度即可．
          解答：解：設(shè)正三棱柱的底面積為S，將圖②豎起，
          其底面三角形如圖所示，
          則V水=V柱=SEFCB×側(cè)棱長(zhǎng)=
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          4
          S△ABC×側(cè)棱長(zhǎng)
          設(shè)圖①中水面的高度為x，則S•x=
          3
          4
          S△ABC×側(cè)棱長(zhǎng)
          得x=
          3
          2
          a
          故答案為：
          3
          2
          a          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的體積，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽(yáng)二模）一個(gè)正三棱柱（底面為正三角形的直棱柱）的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的體積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是4cm，過(guò)BC的一個(gè)平面交側(cè)棱AA′于點(diǎn)D，若AD的長(zhǎng)為2cm，求截面△BCD的面積．
              
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：0108    月考題
				題型：填空題
			
          

						
          如圖1所示一個(gè)水平放置的正三棱柱形容器，高為a，內(nèi)裝水若干，將容器放倒使一個(gè)側(cè)面成為底面，這時(shí)水面恰為中截面，如圖2，則未放倒前的水面高度為（    ）。
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖①所示一個(gè)正三棱柱形容器，高為，內(nèi)裝水若干，將容器放倒使一個(gè)側(cè)面成為底面，這時(shí)水面恰為中截面，如圖②，則未放倒前的水面高度為          ．
              
                                          
          

			
          

			
          
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