Question

2、函數(shù)y=2^x+1（x∈R）的反函數(shù)是（　�。�

A、y=1+log₂x（x＞0）

B、y=log₂（x-1）（x＞1）

C、y=-1+log₂x（x＞0）

D、y=log₂（x+1）（x＞-1）

Answer 1

分析：該題考查指數(shù)式和對數(shù)式的互化及反函數(shù)的求法，利用反函數(shù)的定義結(jié)合指對互化即可獲得．

解答：解：由y=2^x+1得 x+1=log₂y，即：x=-1+log₂y，
又∵原函數(shù)的值域是y＞0，
∴函數(shù)y=2^x+1（x∈R）的反函數(shù)是y=-1+log₂x（x＞0）．
故選C．

點(diǎn)評：題目雖然簡單，卻考查了對基礎(chǔ)知識的靈活掌握情況，也考查了運(yùn)用知識的能力．