Question

給出下列結(jié)論
（1）

4	(-2)4

=±2；
（2）

1

2

log312-log32=

1

2

；
（3）函數(shù)y=2x-1，x∈[1，4]的反函數(shù)的定義域?yàn)閇1，7]；
（4）函數(shù)y=2

1

x

的值域?yàn)椋?，+∞）．
其中正確的命題序號(hào)為

（2），（3）

．

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及方根的定義，可判斷（1）的真假；根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可判斷（2）的真假；根據(jù)互為反函數(shù)間定義域與值域的關(guān)系可判斷（3）的真假；根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以判斷（4）的真假．

解答：解：（1）中，

4	(-2)4

=2，故（1）錯(cuò)誤；
（2）中，

1

2

log312-log32=log3

12

2

=log3

3

=

1

2

；故（2）正確；
（3）中，函數(shù)y=2x-1，x∈[1，4]的值域?yàn)閇1，7]，故其反函數(shù)的定義域?yàn)閇1，7]，故（3）正確；
（4）中，函數(shù)y=2

1

x

的值域?yàn)椋?，1）∪（1，+∞），故（4）錯(cuò)誤．
故答案為：（2），（3）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，其中（4）中易忽略指數(shù)部分不為0，而錯(cuò)判斷為正確．