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				函數(shù)y=sin（2x+
          π
          3
          ）+cos（2x+
          π
          6
          ）的最小正周期T=
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用誘導(dǎo)公式和和差化積公式對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡整理求得y=cos2x，進(jìn)而根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)求得最小正周期．
          解答：解：y=sin（2x+
          π
          3
          ）+cos（2x+
          π
          6
          ）=sin（2x+
          π
          3
          ）+sin（
          π
          2
          +2x+
          π
          6
          ）=sin（2x+
          π
          3
          ）+sin（2x+
          2π
          3
          ）=2cos2xcos（-
          π
          3
          ）=cos2x
          ∴最小正周期T=
          2π
          2
          =π，
          故答案為π
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用誘導(dǎo)公式，和差化積公式化簡求值，三角函數(shù)的周期性及其求法，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=sin（-2x+
          π4
          ），x∈[0，π]的單調(diào)減區(qū)間是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•門頭溝區(qū)一模）為得到函數(shù)y=sin（π-2x）的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x-
          π
          3
          ）的圖象（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，則φ的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線x=t與函數(shù)y=sin（2x+
          π
          4
          ）和y=cos（2x+
          π
          4
          ）的圖象分別交于P，Q兩點(diǎn)，則|PQ|的最大值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
          ②函數(shù)y=
          1
          2
          +
          1
          2x-1
          (x≠0)          是奇函數(shù)；
          ③函數(shù)y=sin（-2x）在區(qū)間[
          π
          4
          ，
          3π
          4
          ]          上是減函數(shù)；
          ④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)；
          ⑤對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
          其中錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是
          ③
          ③
          ．（填寫你認(rèn)為錯(cuò)誤的所有結(jié)論序號(hào)）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案