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          已知定義在的函數(shù)，在處的切線斜率為
          


          （Ⅰ）求及的單調(diào)區(qū)間；
          


          （Ⅱ）當時，恒成立，求的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）的減區(qū)間為,增區(qū)間為,（Ⅱ）.
          


          【解析】
          


          試題分析：利用導數(shù)幾何意義求，利用導數(shù)的應用求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；利用導數(shù)判斷最值的方法應用于不等式恒成立問題.
          


          試題解析：(Ⅰ)      2分
          


          由題可知，易知，           3分
          


          令，則，則為增函數(shù)所以為的唯一解.                4分
          


          令
          


          可知的減區(qū)間為
          


          同理增區(qū)間為              
6分
          


          （Ⅱ）令
          


          


          注：此過程為求最小值過程，方法不唯一，只要論述合理就給分，
          


          若則，在為增函數(shù)，
          


          則滿足題意；                  
9分
          


          若則
          


          


          因為，
          


          則對于任意，必存在，使得
          


          必存在使得則在為負數(shù)，
          


          在為減函數(shù)，則矛盾，            
11分
          


          注：此過程為論述當時存在減區(qū)間，方法不唯一，只要論述合理就給分；
          


          綜上所述                   
12分
          


          考點：導數(shù)幾何意義，導數(shù)的應用，不等式恒成立問題.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上奇函數(shù)f（x）在x≥0時的圖象如圖所示，
          （1）補充完整f（x）在x≤0的函數(shù)圖象；
          （2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）根據(jù)圖象寫出不等式xf（x）＜0的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在[-3，3]上的函數(shù) y=tx-
          12
          x3          ，（t為常數(shù)）．
          （1）當t∈[2，6]時，求f（x）在[-2，0]上的最小值及取得最小值時的x；
          （2）當t≥6時，證明函數(shù)y=f（x）的圖象上至少有一點在直線y=8上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州三模）已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x），存在實數(shù)x0使得對任意實數(shù)x1，x2，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
          （1）求x0的值；
          （2）若f（x0）=1，且對任意的正整數(shù)n．有an=
          1
          f(n)
          ，bn=f(
          1
          2n
          )+1          ，記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比較
          4
          3
          Sn          與Tn的大小關系，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在的函數(shù)，在處的切線斜率     為
              
              （Ⅰ）求及的單調(diào)區(qū)間；
              
              （Ⅱ）當時，恒成立，求的取值范圍.
              
          

			
          

			
          
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