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          建造一個(gè)容積為50，高為2長方體的無蓋鐵盒，問這個(gè)鐵盒底面的長和寬各為多少時(shí)材料最省？ 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          長和寬均為5cm時(shí)，材料最省，是65cm2

          試題分析：由于長方體鐵盒的容積為50，高為2㎝，因此其底面積為25c㎡，
          設(shè)底面一邊長為x㎝，則另一邊長為㎝，
          所以，鐵盒的表面積為s=25+4x+,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，表面積由最小值，故長和寬均為5cm時(shí)，材料最省，是65cm2
          點(diǎn)評：中檔題，函數(shù)應(yīng)用問題，在高考題中常常出現(xiàn)，一般的，需要“審清題意，設(shè)出變量，構(gòu)建函數(shù)模型，解決數(shù)學(xué)問題”。求最值時(shí) ，可利用均值定理，有時(shí)也可利用導(dǎo)數(shù)。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)．
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí),求的極值點(diǎn)并判斷是極大值還是極小值；
          （Ⅲ）求證對任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          美國華爾街的次貸危機(jī)引起的金融風(fēng)暴席卷全球，低迷的市場造成產(chǎn)品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費(fèi)用萬元滿足，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為元.
          （Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；
          （Ⅱ）促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，（其中）．
          （Ⅰ）求函數(shù)的極值；
          （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅲ）求證：當(dāng)時(shí)，．（說明：e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：是一次函數(shù)，其圖像過點(diǎn)，且，求的解析式。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在R上的偶函數(shù)，對任意x1，x2∈[0，＋∞)，(x1≠x2)，有，   
          則                                                                 （  ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;   (2)若恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
          (3)證明:  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)滿足，對定義域內(nèi)的任意恒成立，則稱為m函數(shù)，現(xiàn)給出下列函數(shù)：
          ①；      ②； ③；     ④
          其中為m函數(shù)的序號是        。（把你認(rèn)為所有正確的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)為定義在上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則，的大小順序是______            ______
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案