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          【題目】如圖，四棱錐中，底面，為直角梯形，與相交于點，，，，三棱錐的體積為9.
          (1)求的值；
          (2)過點的平面平行于平面，與棱，，，分別相交于點，求截面的周長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）.
          【解析】【試題分析】（1）利用體積公式列方程可求得.（2）利用面面平行的性質(zhì)定理可有，利用相似三角形可求得各邊長，過點作∥交于，則.所以截面的周長為.
          【試題解析】
          （Ⅰ）四棱錐中，底面，
          為直角梯形，，， 
          所以，解得. 
          （Ⅱ）【法一】因為平面，平面平面，，
          平面平面，
          根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理，所以，
          同理, 因為, 
          所以∽，且，
          又因為∽，,所以， 
          同理,， 
          如圖：作,所以，
          故四邊形為矩形，即， （求長2分，其余三邊各1分）
          在中，所以 
          所以截面的周長為. 
          【法二】因為平面，平面平面，
          ，平面平面，
          所以，同理
          因為∥
          所以∽，且，
          所以，
          同理，連接，則有∥，
          所以，，所以，同理，，
          過點作∥交于，則，
          所以截面的周長為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知直角梯形ABCD中，，AB//DC，AB⊥AD，E為CD的中點，沿AE把△DAE折起到△PAE的位置（D折后變?yōu)?/span>P），使得PB=2，如圖2．
          （Ⅰ）求證：平面PAE⊥平面ABCE；
          （Ⅱ）求點B到平面PCE的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直三棱柱中，且，是棱上的動點，是的中點.
          （1）當是中點時，求證：平面；
          （2）在棱上是否存在點，使得平面與平面所成銳二面角為，若存在，求的長，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在邊長為4的菱形中，，點分別是邊的中點，，沿將翻折到，連接，得到如圖所示的五棱錐，且.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求平面與平面所成二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，．
          （Ⅰ)若的圖像在處的切線過點，求的值并討論在上的單調(diào)增區(qū)間；
          （Ⅱ）定義：若直線與曲線、都相切，則我們稱直線為曲線、的公切線．若曲線與存在公切線，試求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2018安徽江南十校高三3月聯(lián)考】線段為圓： 的一條直徑，其端點， 在拋物線： 上，且， 兩點到拋物線焦點的距離之和為．
          （I）求直徑所在的直線方程；
          （II）過點的直線交拋物線于， 兩點，拋物線在， 處的切線相交于點，求面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解甲、乙兩種產(chǎn)品的質(zhì)量，從中分別隨機抽取了10件樣品，測量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克），如圖所示是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖.規(guī)定：當產(chǎn)品中的此中元素的含量不小于18毫克時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品.
          （1）試用樣品數(shù)據(jù)估計甲、乙兩種產(chǎn)品的優(yōu)等品率；
          （2）從乙產(chǎn)品抽取的10件樣品中隨機抽取3件，求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其數(shù)學期望；
          （3）從甲產(chǎn)品抽取的10件樣品中有放回地隨機抽取3件，也從乙產(chǎn)品抽取的10件樣品中有放回地隨機抽取3件；抽到的優(yōu)等品中，記“甲產(chǎn)品恰比乙產(chǎn)品多2件”為事件，求事件的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為評估設備生產(chǎn)某種零件的性能，從設備生產(chǎn)零件的流水線上隨機抽取100件零件作為樣本，測量其直徑后，整理得到下表： 
          直徑/
          58
          59
          61
          62
          63
          64
          65
          66
          67
          68
          69
          70
          71
          73
          合計
          件數(shù)
          1
          1
          3
          5
          6
          19
          33
          18
          4
          4
          2
          1
          2
          1
          100
          經(jīng)計算，樣本的平均值，標準差，以頻率值作為概率的估計值.
          （Ⅰ）為評判一臺設備的性能，從該設備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為，并根據(jù)以下不等式進行評判（表示相應事件的概率）；①；
          ②；③.
          評判規(guī)則為：若同時滿足上述三個不等式，則設備等級為甲；僅滿足其中兩個，則等級為乙；若僅滿足其中一個，則等級為丙；若全部不滿足，則等級為丁，試判斷設備的性能等級. 
          （2）將直徑小于等于或直徑大于的零件認為是次品.
          （ⅰ）從設備的生產(chǎn)流水線上隨意抽取2件零件，計算其中次品個數(shù)的數(shù)學期望；
          （ⅱ）從樣本中隨意抽取2件零件，計算其中次品個數(shù)的數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點為圓的圓心， 是圓上的動點，點在圓的半徑上，且有點和上的點，滿足， .
          （1）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程；
          （2）若斜率為的直線與圓相切，直線與（1）中所求點的軌跡交于不同的兩點， ， 是坐標原點，且時，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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