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        1. 已知,(其中
          (1)求
          (2)試比較的大小,并說明理由.
          (1),
          (2)當時,;當時,

          試題分析:(1)根據(jù)題目特點,找特殊值代入即可求解;(2)分析題目特點,等價代換比較大小:,然后運用數(shù)學歸納法證明,先假設(shè)時結(jié)論成立,證明的第二步,即時,通過推理論證:成立.
          (1)取,則;取,則,

          (2)要比較 的大小,即比較:的大小,
          時,;
          時,
          時,
          猜想:當時,,下面用數(shù)學歸納法證明:
          由上述過程可知,時結(jié)論成立,
          假設(shè)當時結(jié)論成立,即
          兩邊同乘以 得:
          時,

          時結(jié)論也成立,
          ∴當時,成立.
          綜上得,當時,;
          時,
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (1)已知,求證:;
          (2)已知,且,
          求證:

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)S、V分別表示面積和體積,如△ABC面積用S△ABC表示,三棱錐O-ABC的體積用VO-ABC表示.對于命題:如果O是線段AB上一點,則|
          OB
          |•
          OA
          +|
          OA
          |•
          OB
          =
          0
          .將它類比到平面的情形是:若O是△ABC內(nèi)一點,有S△OBC
          OA
          +S△OCA
          OB
          +S△OBA
          OC
          =
          0
          .將它類比到空間的情形應(yīng)該是:若O是三棱錐A-BCD內(nèi)一點,則有______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在平面直角坐標系中,我們稱邊長為1、且頂點的橫、縱坐標均為整數(shù)的正方形為單位格點正方形.如圖,在菱形ABCD中,四個頂點坐標分別是(-8,0),(0,4),(8,0),(0,-4),則菱形ABCD能覆蓋的單位格點正方形的個數(shù)是______個;若菱形AnBnCnDn的四個頂點坐標分別為(-2n,0),(0,n),(2n,0),(0,-n)(n為正整數(shù)),則菱形AnBnCnDn能覆蓋的單位格點正方形的個數(shù)為______(用含有n的式子表示).

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          3
          6
          =
          5
          10
          =
          7
          14
          ,則邊長分別為3,5,7和6,10,14的兩個三角形相似”這個推理的大前提是______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時,假設(shè)正確的是(    )
          A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度
          B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度
          C.假設(shè)三內(nèi)危至多有一個大于60度
          D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          用反證法證明命題:“若整系數(shù)一元二次方程有有理根,那么中至少有一個是偶數(shù)時,下列假設(shè)中正確的是
          A.假設(shè)都是偶數(shù)
          B.假設(shè)都不是偶數(shù)
          C.假設(shè)至多有一個是偶數(shù)
          D.假設(shè)至多有兩個是偶數(shù)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若a,b∈R,則下面四個式子中恒成立的是(  )
          A.lg(1+a2)>0B.a(chǎn)2+b2≥2(a-b-1)
          C.a(chǎn)2+3ab>2b2D.<

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          用反證法證明命題“若都是正數(shù),則三數(shù)中至少有一個不小于”,提出的假設(shè)是(     )
          A.不全是正數(shù)
          B.至少有一個小于
          C.都是負數(shù)
          D.都小于2

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