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          設S、V分別表示面積和體積，如△ABC面積用S△ABC表示，三棱錐O-ABC的體積用VO-ABC表示．對于命題：如果O是線段AB上一點，則|
          OB
          |•
          OA
          +|
          OA
          |•
          OB
          =
          0
          ．將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內一點，有S△OBC•
          OA
          +S△OCA•
          OB
          +S△OBA•
          OC
          =
          0
          ．將它類比到空間的情形應該是：若O是三棱錐A-BCD內一點，則有______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由平面圖形的性質類比猜想空間幾何體的性質，
          一般的思路是：點到線，線到面，或是二維變三維，面積變體積；
          由題目中點O在三角形ABC內，則有結論S△OBC•
          OA
          +S△OAC•
          OB
          +S△OAB•
          OC
          =
          0
          ，
          我們可以推斷VO-BCD•
          OA
          +VO-ACD•
          OB
          +VO-ABD•
          OC
          +VO-ABC•
          OD
          =
          0

          故答案為：VO-BCD•
          OA
          +VO-ACD•
          OB
          +VO-ABD•
          OC
          +VO-ABC•
          OD
          =
          0
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線l與x、y軸分別交于A（a，0），B（0，b），ab≠0，則直線l的截距式方程為
          x
          a
          +
          y
          b
          =1          ，若平面α與x、y、z軸分別交于A（a，0，0），B（0，b，0），C（0，0，c），abc≠0，則平面α的截距式方程為
          x
          a
          +
          y
          b
          +
          z
          c
          =1          ；由點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離d=
          |Ax0+By0+C|
          		A2+B2
          類比到空間有：點M（x0，y0，z0）到平面Ax+By+Cz+D=0的距離d=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面幾何中有如下結論：正三角形ABC的內切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則
          S1
          S2
          =
          1
          4
          ，推廣到空間可以得到類似結論；已知正四面體P-ABC的內切球體積為V1，外接球體積為V2，則
          V1
          V2
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          法國數(shù)學家費馬觀察到221+1=5，222+1=17，223+1=257，224+1=65537都是質數(shù)，于是他提出猜想：任何形如22n+1(n∈N*）的數(shù)都是質數(shù)，這就是著名的費馬猜想．半個世紀之后，善于發(fā)現(xiàn)的歐拉發(fā)現(xiàn)第5個費馬數(shù)225+1=4294967297=641×
          6
          700417          不是質數(shù)，從而推翻了費馬猜想，這一案例說明（　�。�
          A．歸納推理，結果一定不正確
          B．歸納推理，結果不一定正確
          C．類比推理，結果一定不正確
          D．類比推理，結果不一定正確
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下面給出了關于復數(shù)的四種類比推理：
          ①復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；
          ②由向量a的性質|
          a
          |2=
          a
          2類比得到復數(shù)z的性質|z|2=z2；
          ③方程ax2+bx+c=0（a，b，c⊆R）有兩個不同實數(shù)根的條件是b2-4ac＞0可以類比得到：方程az2+bz+c=0（a，b，c⊆C）有兩個不同復數(shù)根的條件是b2-4ac＞0；
          ④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義．
          其中類比錯誤的是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，（其中）
          （1）求及；
          （2）試比較與的大小，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察以下兩個等式：⑴; ⑵，歸納其特點可以獲得一個猜想是：                 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，這些等式反映了正整數(shù)間的某種規(guī)律，設n表示正整數(shù)，用關于n的等式表示為            .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖像關于直線對稱，則
          

			
          

			
          
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